MySQL 5.1 から 5.6へ一気にアップグレードは、推奨されてないようで
下記のようにやるのが正しかったようです。

5.1 -> 5.5 -> 5.6

今回は、アップグレード後mysqldumpから戻しました。

一応手順メモ

# mysqldump db > db.sql
# /etc/init.d/mysql stop
# rpm --nodeps -e mysql-server mysql
# yum install http://dev.mysql.com/get/mysql-community-release-el6-5.noarch.rpm
# yum install mysql-server
# mysql_install_db --random-passwords
# cat /root/.mysql_secret
# mysqld --initialize
# mysql < db.sql